|
a в степени k) есть собственный вектор оператора
то ключ может отпереть замок.
Используя этот формализм, легко найти полное число ключей, которые
открывают данный замок (b/c) . Оно равно
а число замков, которые могут быть открыты данным ключом (а), равно
При получении этих выражений учитывался тот факт, что замок (O/O) есть
триивиальный антизамок. В уравнениях (2) и (3) k есть сумма коэффициентов
Клебша - Гордана, равная единице.
Развитый выше формализм позволил решить следующую задачу. Пусть некто
хочет пройти из некоторой комнаты Л через несколько дверей в произвольную
комнату В. Число ключей, необходимое для этого, максимизировалось при
произвольном выборе комнат А и В . (Проблема минимизации не решалась,
поскольку ее решение тривиально - одинаковые замки.) Затем сотрудники
института были разбиты на ряд подгрупп, и система ключей строилась таким
образом, чтобы одновременно выполнялись два условия::
1) ни одна подгруппа не в состоянии открыть все те замки, которые могут
быть открыты любой другой подгруппой;
2) трансформационные свойства групп соответствуют возможности
одалживания ключей.
Создатели системы ключей надеялись, что она является единственно
возможной и полной, и до известной степени это справедливо. Однако
оказалось, что ключи, которые не должны были бы открывать некоторые двери,
открывают их, если их вставлять в замок не до конца. Например, ключ (11111)
может открыть замок (10000/ 11111) в п = 5 различных положениях. Число n
было названо странностью системы. ключ - замок. Экспериментальными
исследованиями было найдено, что наша система ключей является весьма
странной. Однако этот недостаток можно исправить, если потребовать для
последней позиции соблюдения равенств ak = bk = Ck = 1. Будем надеяться, что
при ближайшем пересмотре системы ключей в нее будет внесено это исправление.
На отмычки настоящее исследование не распространяется.
Автор выражает благодарность сотрудникам, работающим в разных группах,
за горячее обсуждение затронутых проблем.
Номограмма распределения времени на разных стадиях научной карьеры
Пример применения: отрезки горизонтальной пунктирной линии показывают,
что молодые специалисты тратят время в основном на работу; на конференции и
лекции времени остается мало.
О ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ НА УГЛЕ
О. Фриш
ОТ РЕДАКТОРА. Приводимая ниже статья перепечатана ежегодника
Королевского института по использованию энергетических ресурсов за 40905
год, стр. 1001.
В связи с острым кризисом, вызванным угрозой истоще-л урановых и
ториевых залежей на Земле и Луне, редакция ^считает полезным призвать к
самому широкому распространению информации, содержащейся в этой статье.
ВВЕДЕНИЕ. Недавно найденный сразу в нескольких местах уголь (черные,
окаменевшие остатки древних растений) открывает интересные возможности "для
создания неядерной энергетики. Некоторые месторождения несут следы
эксплуатации их доисторическими людьми, которые, по-видимому, употребляли
уголь для изготовления ювелирных изделий и чернили им лица во время
погребальных церемоний.
Возможность использования угля в энергетике связана с тем фактом, что
он легко окисляется, причем создается высокая температура с выделением
удельной энергии, близкой к 0,0000001 мегаватт-дня на грамм. Это, конечно,
очень мало, но запасы угля, по-видимому, велики и, возможно, исчисляются I
мил л ионами тонн.
Главным преимуществом угля следует считать его очень маленькую по
сравнению с делящимися материалами критическую массу. Атомные
электростанции, как известно, становятся неэкономичными при мощности ниже 50
мегаватт, и угольные электростанции могут оказаться вполне эффективными в
маленьких населенных пунктах с ограниченными энергетическими потребностями.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ УГОЛЬНЫХ РЕАКТОРОВ. Главная трудность заключается в
создании самоподдерживающейся и контролируемой реакции окисления топливных
элементов. Кинетика этой реакции значительно сложнее, чем кинетика ядерного
деления, и изучена еще слабо. Правда, дифференциальное уравнение,
приближенно описывающее этот процесс, уже получено, но решение его возможно
лишь в простейших частных случаях. Поэтому корпус угольного реактора
предлагается изготовить в виде цилиндра с перфорированными стенками. Через
эти отверстия будут удаляться продукты горения. Внутренний цилиндр,
коаксиальный с первым и также перфорированный, служит для подачи кислорода,
а тепловыделяющие элементы помещаются в зазоре между цилиндрами.
Необходимость закрывать цилиндры на концах торцовыми плитами создает
трудную, хотя и разрешимую математическую проблему.
ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Изготовление их, по-видимому, обойдется
дешевле, чем в случае ядерных реакторов, так как нет необходимости заключать
горючее в оболочку, которая в этом случае даже нежелательна, поскольку она
затрудняет доступ кислорода. Были рассчитаны различные типы решеток, и уже
самая простая из них - плотноупакованные сферы, - по-видимому, вполне
удовлетворительна.
Страница 28 из 36
Следующая страница
|